Convertitore di Angoli
Inserisci un valore, scegli le unità e ottieni un risultato istantaneo — più una tabella dal vivo che mostra lo stesso angolo in tutte e tre le unità contemporaneamente. Nulla di ciò che inserisci lascia il tuo browser.
| Gradi | Radianti | Grado centesimale |
|---|---|---|
| — | — | — |
Gradi, radianti e grado centesimale — un pivot, tre unità
Ogni conversione qui passa attraverso i gradi come pivot: i
radianti e i grado centesimale vengono prima convertiti in
gradi, e poi dai gradi nell'unità richiesta. Questo significa
che esistono solo due formule reali —
gradi → radianti: gradi × (π / 180) e
gradi → grado centesimale: gradi × (10 / 9) — e
ogni altra coppia (come radianti → grado centesimale) è
semplicemente quelle due combinate, il che mantiene la
matematica corretta e facile da verificare.
Esempio pratico
180° diventano π radianti (≈ 3,14159265 rad) e 200 grado centesimale — mezzo giro è esattamente la metà sia di un cerchio completo da 2π radianti sia di uno da 400 grado centesimale. Un quarto di giro, 90°, sono π/2 radianti (≈ 1,5708 rad) ed esattamente 100 grado centesimale — il numero tondo che il grado centesimale è stato progettato per dare sugli angoli retti. E un giro completo di 360° sono 2π radianti (≈ 6,28319 rad) e 400 grado centesimale, per definizione.
Angoli comuni a colpo d'occhio
| Gradi | Radianti | Grado centesimale |
|---|---|---|
| 0° | 0 rad | 0 grad |
| 15° | 0.2618 rad | 16.6667 grad |
| 30° | 0.5236 rad | 33.3333 grad |
| 45° | 0.7854 rad | 50 grad |
| 60° | 1.0472 rad | 66.6667 grad |
| 90° | 1.5708 rad | 100 grad |
| 120° | 2.0944 rad | 133.3333 grad |
| 135° | 2.35619 rad | 150 grad |
| 150° | 2.61799 rad | 166.6667 grad |
| 180° | 3.14159 rad | 200 grad |
| 270° | 4.71239 rad | 300 grad |
| 360° | 6.28319 rad | 400 grad |
Domande frequenti
Cos'è un grado centesimale e quando serve davvero?
Un grado centesimale (o "gon") divide un giro completo in 400 parti uguali invece di 360, quindi un angolo retto diventa esattamente 100 grado centesimali invece di 90° — è esattamente lo scopo di questa unità: numeri più tondi per il lavoro sugli angoli retti. Si usa in topografia e in alcuni contesti di ingegneria civile europea, dove molti angoli si concentrano intorno ai 90° e lavorare con 100 risulta più comodo che con 90. Fuori da questi ambiti lo si incontra raramente, ma quando serve, questo strumento lo tratta come un'unità a tutti gli effetti, non come un ripiego.
Come si definisce esattamente un radiante?
Un radiante è l'angolo per cui la lunghezza dell'arco percorso su una circonferenza è uguale al raggio — quindi un giro completo di 360°, la cui lunghezza totale dell'arco è la circonferenza 2πr, corrisponde esattamente a 2π radianti. Per questo π compare continuamente: 180° sono π radianti, 90° sono π/2 radianti, e così via. I radianti sono l'unità usata dall'analisi matematica e dalla maggior parte delle librerie matematiche di programmazione (Math.sin, Math.cos in JavaScript si aspettano radianti), che è il motivo principale per convertire in questa unità.
Perché escono così tanti decimali nel risultato?
Perché i radianti quasi mai danno un decimale tondo — 90° sono esattamente π/2, ma π è irrazionale, quindi 1,5707963267948966… non termina mai. Questo strumento arrotonda il valore mostrato a 6 decimali, precisione più che sufficiente per quasi ogni uso pratico (ingegneria, progettazione, compiti), senza stampare un muro illeggibile di cifre. Il calcolo interno usa l'aritmetica in virgola mobile a doppia precisione standard, la stessa di qualunque calcolatrice o foglio di calcolo.
Posso convertire angoli negativi o superiori a 360°?
Sì — a differenza di altri input su questo sito, qui gli angoli non sono limitati a un intervallo fisso, perché i valori negativi e quelli oltre un giro completo sono perfettamente normali in matematica. Un angolo negativo indica di solito la direzione di rotazione opposta (orario o antiorario), e qualsiasi valore oltre i 360° (o i 400 grado centesimali, o i 2π radianti) rappresenta semplicemente più di un giro completo. Inserisci pure il numero che hai — le stesse formule gradi/radianti/grado centesimali valgono indipendentemente da dimensione o segno.