Conversor de Ángulos
Ingresa un valor, elige las unidades y obtén un resultado instantáneo — además de una tabla en vivo que muestra ese mismo ángulo en las tres unidades a la vez. Nada de lo que ingreses sale de tu navegador.
| Grados | Radianes | Gradianes |
|---|---|---|
| — | — | — |
Grados, radianes y gradianes — un solo pivote, tres unidades
Toda conversión aquí pasa por los grados como pivote: los
radianes y los gradianes se convierten primero a grados, y
luego de grados a la unidad que pediste. Eso significa que solo
existen dos fórmulas reales —
grados → radianes: grados × (π / 180) y
grados → gradianes: grados × (10 / 9) — y cualquier
otro par (como radianes → gradianes) es simplemente esas dos
combinadas, lo que mantiene la matemática correcta y fácil de
auditar.
Ejemplo práctico
180° se convierte en π radianes (≈ 3.14159265 rad) y 200 gradianes — media vuelta es exactamente la mitad tanto de un círculo completo de 2π radianes como de uno de 400 gradianes. Un cuarto de vuelta, 90°, son π/2 radianes (≈ 1.5708 rad) y exactamente 100 gradianes — el número redondo que los gradianes fueron diseñados para dar en los ángulos rectos. Y una vuelta completa de 360° son 2π radianes (≈ 6.28319 rad) y 400 gradianes, por definición.
Ángulos comunes de un vistazo
| Grados | Radianes | Gradianes |
|---|---|---|
| 0° | 0 rad | 0 grad |
| 15° | 0.2618 rad | 16.6667 grad |
| 30° | 0.5236 rad | 33.3333 grad |
| 45° | 0.7854 rad | 50 grad |
| 60° | 1.0472 rad | 66.6667 grad |
| 90° | 1.5708 rad | 100 grad |
| 120° | 2.0944 rad | 133.3333 grad |
| 135° | 2.35619 rad | 150 grad |
| 150° | 2.61799 rad | 166.6667 grad |
| 180° | 3.14159 rad | 200 grad |
| 270° | 4.71239 rad | 300 grad |
| 360° | 6.28319 rad | 400 grad |
Preguntas frecuentes
¿Qué es un gradián y cuándo lo voy a necesitar?
Un gradián (también llamado "gon") divide una vuelta completa en 400 partes iguales en lugar de 360, así que un ángulo recto queda en 100 gradianes exactos en vez de 90° — ese es el objetivo del gradián: números más redondos para trabajo con ángulos rectos. Se usa en topografía y en algunos contextos de ingeniería civil europea, donde muchos ángulos rondan los 90° y trabajar con 100 resulta más cómodo que con 90. Fuera de esos campos casi no te lo vas a encontrar, pero cuando aparece, esta herramienta lo trata como una unidad más, no como algo secundario.
¿Cómo se define exactamente un radián?
Un radián es el ángulo donde la longitud del arco recorrido sobre un círculo es igual al radio — así que una vuelta completa de 360°, cuya longitud total de arco es la circunferencia 2πr, equivale exactamente a 2π radianes. Por eso π aparece todo el tiempo: 180° son π radianes, 90° son π/2 radianes, y así sucesivamente. Los radianes son la unidad que usa el cálculo y la mayoría de las bibliotecas matemáticas de programación (Math.sin, Math.cos en JavaScript esperan radianes), que es la razón principal para convertir a esta unidad.
¿Por qué salen tantos decimales en el resultado?
Porque los radianes casi nunca dan un decimal redondo — 90° son exactamente π/2, pero π es irracional, así que 1.5707963267948966… nunca termina. Esta herramienta redondea el valor mostrado a 6 decimales, precisión más que suficiente para casi cualquier uso práctico (ingeniería, diseño, tareas), sin imprimir una pared ilegible de dígitos. El cálculo interno usa la aritmética de punto flotante de doble precisión estándar, la misma que cualquier calculadora u hoja de cálculo.
¿Puedo convertir ángulos negativos o mayores a 360°?
Sí — a diferencia de otras entradas de este sitio, aquí los ángulos no están restringidos a un rango fijo, porque los valores negativos y los mayores a una vuelta completa son perfectamente normales en matemáticas. Un ángulo negativo suele indicar la dirección de rotación opuesta (horario vs. antihorario), y cualquier valor mayor a 360° (o a 400 gradianes, o a 2π radianes) simplemente representa más de una vuelta completa. Ingresa el número que tengas — las mismas fórmulas de grados/radianes/gradianes aplican sin importar su tamaño o signo.